15-Puzzle Oyununun Çözülemeyen Durumları

15 Puzzle oyunu neden çözülemeyen durumlar içerir?

"15 Puzzle", aynı zamanda "15 Dijital Problem" olarak da bilinen, çözülemeyen bir oyun değildir, aksine hedef durum bazı başlangıç durumlarında ulaşılamaz.

Oyun Açıklaması

"15 Puzzle", oyun tahtası 15 kaydırıcı, 1'den 15'e kadar numaralandırılmış ve bir boşluk içeren 4x4 bir ızgaradan oluşan bir kaydırma oyunudur. Oyuncunun amacı, kaydırıcıları soldan sağa, yukarıdan aşağıya doğru sıralayarak 1'den 15'e kadar sıralı bir diziye dönüştürmek, boşluğu sağ alt köşeye yerleştirmektir.

Çözülemeyen Durumlar

Durum, yalnızca ve yalnızca başlangıç durumundaki ters sıralı çiftlerin sayısı tek sayı ise, hedef duruma yasal bir şekilde taşınamaz. Ters sıralı çift, bir serideki ve arkalarındaki pozisyonları büyüklük sırasının tersinde olan sayı çiftleridir, yani önündeki sayı arkadakinden büyüktür. Örneğin, 2, 4, 3, 1 serisinde ters sıralı çiftler (2, 1), (4, 3), (4, 1), (3, 1)'dir toplamda dört.

Kanıt

Tahtanın üzerindeki kaydırıcıların hareketi, bu kaydırıcıların düzenlemesinin bir dönüşümü olarak düşünülebilir. Her kaydırıcı hareketinde, bir boşluk aslında komşu bir kaydırıcıyla değiştirilir. Ve bu takas işlemi, düzenlemenin ters logaritmasındaki pariteyi değiştirir. Hedef durumun ters logaritması 0'dır, yani çifttir. Başlangıç durumunun ters logaritması tek sayı ise, ne kadar hareket ettirilirse ettirilsin, ters logaritması çift sayıya değiştirilemez ve hedef duruma ulaşılamaz.

Puzzles ball oyununu da oynamayı seviyorsanız, tamamen ücretsiz, eğlenceli ve kolaydır.