mengapa-puzzle-15-tidak-dapat-dipecahkan

Mengapa Puzzle 15 Tidak Dapat Dipecahkan?

"Puzzle 15," juga dikenal sebagai "Masalah Digital 15," bukannya tidak dapat diselesaikan, melainkan keadaan tujuan tidak dapat dicapai dalam beberapa keadaan awal.

Deskripsi Permainan

"Puzzle 15 adalah permainan geser di mana papan permainan adalah kotak 4x4 dengan 15 penggeser diberi label 1 hingga 15 dan satu ruang kosong. Tujuan pemain adalah menggeser penggeser ke arah kiri-ke-kanan, atas-ke-bawah, menghasilkan urutan terurut dari 1 hingga 15, dengan ruang kosong di pojok kanan bawah.

Kasus yang Tidak Dapat Dipecahkan

Situasi tidak dapat secara sah dipindahkan untuk mencapai keadaan target jika, dan hanya jika, jumlah pasangan terbalik dalam keadaan awal adalah ganjil. Pasangan terbalik adalah sepasang angka dalam suatu deret yang disebut pasangan terbalik jika posisi depan dan belakangnya berada dalam urutan besar-kecil yang berlawanan, yaitu angka di depan lebih besar daripada angka di belakang. Misalnya, dalam deret 2, 4, 3, 1, pasangan terbalik adalah (2, 1), (4, 3), (4, 1), (3, 1), dengan total empat.

Bukti.

Gerakan penggeser di papan dapat dianggap sebagai transformasi pengaturan penggeser ini. Setiap kali satu penggeser digeser, satu ruang kosong sebenarnya dipertukarkan dengan penggeser tetangganya. Dan operasi penukaran ini mengubah paritas logaritma terbalik dari pengaturan. Logaritma terbalik dari keadaan target adalah 0, yang merupakan bilangan genap. Jika logaritma terbalik keadaan awal ganjil, berapa pun jumlah perpindahannya, logaritma terbaliknya tidak dapat diubah menjadi bilangan genap, dan keadaan target tidak dapat dicapai.

Jika Anda ingin memainkan Puzzle ball juga, itu sepenuhnya gratis dan menyenangkan serta mudah.