ทำไมปริศนา 15 จึงแก้ไม่ได้

ทำไมปริศนา 15 จึงแก้ไม่ได้

ปริศนา 15 หรือที่รู้จักกันในชื่อ “ปัญหาตัวเลข 15” นั้นแก้ไม่ได้ แต่มีบางสถานะเริ่มต้นที่ไม่สามารถไปถึงสถานะเป้าหมายได้

คำอธิบายเกม

"ปริศนา 15" เป็นเกมสไลด์ที่มีตาราง 4x4 โดยมีสไลด์ 15 ตัวที่มีหมายเลข 1 ถึง 15 และช่องว่างหนึ่งช่อง เป้าหมายของผู้เล่นคือการเลื่อนสไลด์ให้เรียงลำดับจากซ้ายไปขวา บนลงล่าง ตามลำดับของ 1 ถึง 15 โดยให้ช่องว่างอยู่มุมล่างขวา

กรณีที่แก้ไม่ได้

สถานะเริ่มต้นนั้นไม่สามารถเปลี่ยนไปถึงสถานะเป้าหมายได้ก็ต่อเมื่อ จำนวนคู่ที่สลับตำแหน่งในสถานะเริ่มต้นเป็นเลขคี่ เท่านั้น คู่ที่สลับตำแหน่ง คือ คู่ของตัวเลขในลำดับที่ตำแหน่งของตัวเลขข้างหน้าและตัวเลขข้างหลังอยู่ตรงกันข้ามกับค่าขนาด หรือกล่าวคือ ตัวเลขข้างหน้ามีค่ามากกว่าตัวเลขข้างหลัง ตัวอย่างเช่น ในลำดับ 2, 4, 3, 1 คู่ที่สลับตำแหน่งคือ (2, 1), (4, 3), (4, 1), (3, 1) รวมกันได้ 4 คู่

หลักฐาน

การเลื่อนสไลด์บนกระดานสามารถมองได้ว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงการเรียงลำดับของสไลด์เหล่านี้ เมื่อเลื่อนสไลด์แต่ละครั้ง ช่องว่างจะถูกแลกเปลี่ยนกับสไลด์ข้างเคียง การสลับตำแหน่งนี้เปลี่ยนความเท่ากันของผลบวกคู่ที่สลับตำแหน่ง ผลบวกคู่ที่สลับตำแหน่งในสถานะเป้าหมาย = 0 ซึ่งเป็นเลขคู่ ถ้าผลบวกคู่ที่สลับตำแหน่งในสถานะเริ่มต้นเป็นเลขคี่ ไม่ว่าจะเลื่อนกี่ครั้ง ผลบวกคู่ที่สลับตำแหน่งก็จะไม่เปลี่ยนเป็นเลขคู่ และไม่สามารถไปถึงสถานะเป้าหมายได้

หากคุณชอบเล่น Puzzles ball ด้วยเช่นกัน มันฟรีสนุกและง่าย