কেন-১৫-পাজেল-সমাধান-অসম্ভব

১৫ পাজেলের সমাধান কেন অসম্ভব

"১৫ পাজেল", যা "১৫ ডিজিটাল সমস্যা" নামেও পরিচিত, সমাধানযোগ্য নয়, বরং নির্দিষ্ট কিছু প্রাথমিক অবস্থায় লক্ষ্য অবস্থায় পৌঁছানো সম্ভব নয়।

খেলা সম্পর্কে বিবরণ

"১৫ পাজেল হল একটি স্লাইডার গেম, যেখানে গেম বোর্ড একটি ৪×৪ গ্রিড। এতে ১৫টি স্লাইডার আছে, যাদের নম্বর ১ থেকে ১৫, এবং একটি খালি জায়গা রয়েছে। খেলোয়াড়ের লক্ষ্য হল স্লাইডারগুলিকে বাম থেকে ডানে, উপর থেকে নীচে সাজানো, যাতে ১ থেকে ১৫ পর্যন্ত সাজানো হয় এবং খালি জায়গা নিচের ডান কোণে থাকে।

সমাধানযোগ্য নয় এমন ক্ষেত্রসমূহ

প্রাথমিক অবস্থায় বিপরীত ক্রমের জোড়ার সংখ্যা যদি বিজোড় হয়, তাহলে লক্ষ্য অবস্থায় পৌঁছানো আইনসম্মতভাবে নয়। বিপরীত ক্রমের জোড়া হল এমন দুটি সংখ্যার যুগল যেগুলো একটি ক্রমে আসলে, তাদের স্থান বিপরীত ক্রমে থাকে, অর্থাৎ সামনের সংখ্যাটি পিছনের সংখ্যার চেয়ে বড়। উদাহরণস্বরূপ, ২, ৪, ৩, ১ ক্রমে, বিপরীত জোড়া (২, ১), (৪, ৩), (৪, ১), (৩, ১), মোট চারটি।

প্রমাণ।

বোর্ডে স্লাইডার সরানোকে এই স্লাইডারের সাজানোর রূপান্তর হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে। প্রতিবার একটি স্লাইডার সরানো হলে, একটি জায়গা প্রকৃতপক্ষে একটি পার্শ্ববর্তী স্লাইডারের সাথে বিনিময় করা হয়। এবং এই বিনিময় ক্রিয়াকলাপটি সাজানোর বিপরীত লঘুগণকের সমতা পরিবর্তন করে। লক্ষ্য অবস্থার বিপরীত লঘুগণক ০, যা জোড়। যদি প্রাথমিক অবস্থার বিপরীত লঘুগণক বিজোড় হয়, তাহলে যতবারই স্লাইডার সরানো হোক না কেন, তার বিপরীত লঘুগণক জোড় হবে না এবং লক্ষ্য অবস্থায় পৌঁছানো যাবে না।

আপনি যদি Puzzles ball-এ খেলতে ভালোবাসেন, তাহলে এটি সম্পূর্ণ বিনামূল্যে, সুন্দর এবং সহজ।